已知f(x)=a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3]是x→1时(x-1)^2的高阶无穷小，求常数a,b,c的值。

已知f(x)=a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3]是x→1时(x-1)^2的高阶无穷小
则Lim[(a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3])/((x-1)^2),x->1]=0

=======要使上式成立则c=2.=========
Lim[(a[(x-1)^2]+b(x-1)+2-√[(x^2)+3])/((x-1)^2),x->1]
=a+Lim[b/(x-1),x->1]+Lim[(2-√[(x^2)+3])/((x-1)^2),x->1]=0

========要使上式成立则b=0========
=a+Lim[(4-x^2-3])/((x-1)^2*(2+√[(x^2)+3])),x->1]
=a+Lim[(1-x^2)/(4(x-1)^2),x->1]
=a+Lim[-(x+1)/(4(x-1),x->1]
上式极限中由于分母趋于0但分子不为0,所以答案不可能为0

题目出错

x→1时，f（x）=a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-2
是x→1时(x-1)^2的高阶无穷小
那么f（x）的形式必须是K(x-1)^n，n大于2
题目是不是搞错了？？不可能得到的